Koła wpisane ciągiem w kwadrat
Ciąg kół wpisanych to 1, 4, 9, 16, 25, ...
W kwadraty o boku długości 2 j wpisano kolejno koła odpowiednio ciągiem 1, 4, 9, 16, 25, …
Która z podanych odpowiedzi jest prawdziwa?
A – suma pól kół wpisanych w kolejnych kwadratach jest identyczna, równa π
B – suma pól kół wpisanych w kolejnych kwadratach zmniejsza się odpowiednio o [1/n2], gdzie n jest wskaźnikiem porządkowym kolejnych wyrazów ciągu
C – różnica pola kwadratu i sumy pól kół wpisanych w odpowiednich kwadratach jest równa (π-2)
D – różnica pola kwadratu i sumy pól kół wpisanych w odpowiednich kwadratach jest równa (4-π)
E - promienie kół wpisanych w odpowiednich kwadratach są odpowiednio równe 1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, …
F - promienie kół wpisanych w odpowiednich kwadratach są odpowiednio równe 1, 1/4, 1/9, 1/16, 1/25, …
G – suma obwodów kół wpisanych w odpowiednich kwadratach jest równa 2π, π, (2/3)π, …
H - suma obwodów kół wpisanych w odpowiednich kwadratach jest równa 2π, 4π, 6π, …
I – żadna z powyższych.
Prawidłowa odpowiedź to:
A – suma pól kół wpisanych w kolejnych kwadratach jest identyczna, równa π
D – różnica pola kwadratu i sumy pól kół wpisanych w odpowiednich kwadratach jest równa (4-π)
E - promienie kół wpisanych w odpowiednich kwadratach są odpowiednio równe 1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, …
H - suma obwodów kół wpisanych w odpowiednich kwadratach jest równa 2π, 4π, 6π, …
Brak komentarzy:
Prześlij komentarz